Dans certains cas, il est possible, par simple inspection, de déterminer les valeurs de p, q, r et s qui rendent les deux formes équivalentes les unes aux autres. Par conséquent, la différence entre les méthodes commence à augmenter à mesure que la formule quadratique devient de pire en pire. Il est parfois commode de réduire une équation quadratique de sorte que son coefficient de tête est un. Sauf indication contraire, vous devez utiliser n`importe quelle méthode que vous préférez. Note: sauf si vous êtes spécifiquement dit de fournir une approximation décimale pour les solutions qui incluent les radicaux, vous devriez supposer qu`ils veulent que vous donnez la forme «exacte» de la réponse; c`est-à-dire qu`ils sont désireux de voir ces racines carrées. Le manuscrit de Bakhshali écrit en Inde au 7ème siècle apr. j.-c. contenait une formule algébrique pour résoudre les équations quadratiques, ainsi que des équations quadratiques indéterminées (originairement de type ax/c = y [clarification nécessaire: Ceci est linéaire, et non quadratique]). Cette situation se pose couramment dans la conception de l`amplificateur, où des racines largement séparées sont souhaitées pour assurer un fonctionnement stable (voir réponse à l`étape). Une autre façon d`indiquer les solutions est de développer la formule générale jusqu`à la fin, d`arriver à une solution mais d`indiquer par écrit qu`il s`agit d`une solution à deux volets. Les équations quadratiques peuvent être résolues par un processus connu en anglais américain comme affacturage et dans d`autres variétés de l`anglais comme factorising, en complétant le carré, en utilisant la formule quadratique, ou par le graphique. Cela signifie que notre réponse comprendra des nombres imaginaires.
La quantité d`effort impliqué dans la résolution des équations quadratiques à l`aide de cette stratégie de recherche mixte trigonométrique et logarithmique a été deux tiers de l`effort à l`aide de tables logarithmiques seul. Le papyrus de Berlin égyptien, datant du moyen-Royaume (2050 av. j.-c. à 1650 av. j.-c.), contient la solution à une équation quadratique à deux termes. Rappelez-vous que le degré d`une équation est égal au nombre de solutions. Par 1545 Gerolamo Cardano a compilé les travaux relatifs aux équations quadratiques. Le graphe de toute fonction quadratique a la même forme générale, qui est appelée parabole. Al-Khwarizmi va plus loin en fournissant une solution complète à l`équation quadratique générale, en acceptant une ou deux réponses numériques pour chaque équation quadratique, tout en fournissant des preuves géométriques dans le processus. Les équations du cercle et les autres sections coniques — ellipses, Parabolas et hyperbolas — sont des équations quadratiques dans deux variables. Il peut être possible d`exprimer une équation quadratique ax2 + BX + c = 0 comme un produit (PX + q) (RX + s) = 0.
Les valeurs de la solution sont des fractions sans radicaux, ce qui signifie que le quadratique aurait pu être factorisé. Depuis 48 n`est pas un carré, je ne peux pas appliquer la formule de différence de carrés. Les «solutions» à l`équation quadratique sont là où elle est égale à zéro. Sa solution reposait en grande partie sur le travail d`Al-Khwarizmi. Lorsque nous résolvent une équation du second degré et que la racine ou le résultat discriminante est 0, on dit que nous avons une solution double, puisque nous allons avoir la même solution répétée deux fois. Comme le montre la figure 2, si a, b et c sont des nombres réels et le domaine de f est l`ensemble des nombres réels, alors les racines de f sont exactement les coordonnées x des points où le graphique touche l`axe des abscisses. Dans ce cas, devant x au carré, il n`y a rien, donc un = 1. Le calcul des racines complexes nécessiterait l`utilisation d`une forme trigonométrique différente. Mais parfois, une équation quadratique ne ressemble pas à ça! Mais le fait est qu`ils veulent que je note la connexion entre les deux, et de fournir ensuite avec les valeurs x pour quand y = 0. Il est résolu suivant la procédure habituelle, bien qu`il semble évident d`ajouter et de soustraire 0, mais c`est un bon moyen d`atteindre les 2 solutions.